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物理世界的数学沉思
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物理世界的数学沉思

分類導覽 > 自然科普 > 數學
共 2 人評分
  • 出版日期： 2019/11/22
  • 語言：簡體中文
  • 檔案大小：20.1MB
  • 商品格式：流動版面 EPUB
  • ISBN: 9781646950300
  • 字數： 306,756
電子書售價：NT$ 69
本書為流動版面 EPUB，適合用 mooInk、手機、平板及電腦閱讀。

在商群N/2N视角下，将万物分类为Ye-Yo两类，最终把物理世界映射为数学结构，在此基础上创立了Ye-Yo对偶理论。运用Ye-Yo对偶理论重新改写了现代物理学，使相对论和量子力学纳入到和谐统一的框架之下。
运用Ye-Yo对偶理论对当今物理学难题给出了创造性的解决方案，还在数学Langlands纲领与物理大统一理论之间建立起深刻关联，展现了数学和物理学融合发展的广阔前景。

詳細資訊

目錄列表

  1. 自 序
  2. 引 子
    1. §1 一门绝技
    2. §2 两个例子
    3. §3 三则寓言
    4. §4 数学理想国
    5. §5 方程与解
    6. §6 平方律忠告
    7. §7 数学帝国主义
  3. 第1章 自然万物的对偶设计
    1. 1.1 模-2运算与对偶
      1. 1.1.1 模-2运算与商群N/2N
      2. 1.1.2 对偶
    2. 1.2 最深刻的对偶
      1. 1.2.1 Fermat大定理证明的启示
      2. 1.2.2 魔群月光猜想及畅想
      3. 1.2.3 Langlands纲领
      4. 1.2.4 Atiyah-Singer指标定理
    3. 1.3 数学中的对偶
      1. 1.3.1 代数中的对偶
      2. 1.3.2 Hodge对偶型
      3. Topic 19
      4. 1.3.3 几何中的对偶
      5. 1.3.4 范畴论中的对偶
    4. 1.4 物理中的对偶
      1. 1.4.1 层级对偶对象
      2. 1.4.2 对偶电路系统
      3. 1.4.3 超弦理论和场论中的对偶
    5. 1.5 自然界中的对偶和对偶哲学
      1. 1.5.1 自然界中的对偶
      2. 1.5.2 对偶哲学思想
    6. 1.6 对偶解决方案
      1. 1.6.1 控制理论中的对偶
      2. 1.6.2 线性规划中的对偶
      3. 1.6.3 晶体倒格子
  4. 第2章 数学世界的三种表型
    1. 2.1 由二及三
      1. 2.1.1 两种基因型与三种表现型
      2. 2.1.2 三生万物与Hodge分解定理
    2. 2.2 三类几何
      1. 2.2.1 二维曲面上的几何学
      2. 2.2.2 和谐共存的三类几何
    3. 2.3 三类代数
      1. 2.3.1 三类2维单代数的概念
      2. 2.3.2 三类2维单代数的表示
      3. 2.3.3 三类2维代数的指数函数
      4. 2.3.4 三类2维代数的单位圆
      5. 2.3.5 抛物复数潜在的物理应用
    4. 2.4 三类曲线与三类曲面
      1. 2.4.1 三类二次曲线
      2. 2.4.2闭曲面分类与单值化定理
    5. 2.5 三类方程与三类奇点
      1. 2.5.1 三类方程
      2. 2.5.2 三类奇点
    6. 2.6 三类变换与三类事件
      1. 2.6.1 三类变换
      2. 2.6.2 三类事件
      3. 2.6.3 黑洞无毛定理
  5. 第3章 线性Ye-Yo对偶理论
    1. 3.1 Ye-Yo构造论
      1. 3.1.1 Ye-Yo构造原理
      2. 3.1.2 Ye-Yo分类与判据
      3. 3.1.3 两个典型问题
    2. 3.2 Ye-Yo表示论
      1. 3.2.1 Riesz表示定理
      2. 3.2.2 Ye-Yo的数学表示
      3. 3.2.3 Ye-Yo标准型的思考
      4. 3.2.4 线性形式和内积
    3. 3.3 Ye-Yo演化论
      1. 3.3.1 Ye-Yo转化原理
      2. 3.3.2 模方不变法则
      3. 3.3.3 不平方无定律
  6. 第4章 论Ye-Yo对偶复量
    1. 4.1 相对论物理复量
      1. 4.1.1 运动学复量
      2. 4.1.2 动力学复量
      3. 4.1.3 热力学复量
      4. 4.1.4 电磁学复量
      5. 4.1.5 波动力学复量
      6. 4.1.6 量子力学复量
    2. 4.2 能量与动量
      1. 4.2.1 能量-动量复量
      2. 4.2.2 质壳关系
      3. 4.2.3 能量-动量定理
      4. 4.2.4 能量-动量场
    3. 4.3 质量与电荷
      1. Topic 73
      2. 4.3.1 电子湮灭反应的思考
      3. 4.3.2 质量电荷复量
      4. 4.3.3 Coulomb和万有引力公式
      5. 4.3.4 向质量和电荷开火
      6. 4.3.5 疑问和困难
    4. 4.4 单位制与光矩阵
      1. 4.4.1 单位制
      2. 4.4.2 光矩阵
  7. 第5章 论Ye-Yo对偶算子
    1. 5.1 典范Ye-Yo函数
      1. 5.1.1 三类典范Ye-Yo算子
      2. 5.1.2 圆-双曲函数的比较
      3. 5.1.3 圆-双曲函数的桥梁
      4. 5.1.4 圆-双曲函数的本质
    2. 5.2 非典范Ye-Yo函数
      1. 5.2.1 C和S函数
      2. 5.2.2 sinc和cosc函数
      3. 5.2.3 Ci和Si函数
      4. 5.2.4 coshc和sinhc函数
      5. 5.2.5 Chi和Shi函数
    3. 5.3 Airy函数中的Ye-Yo
      1. 5.3.1 Ai和Bi函数
      2. 5.3.2 Gi和Hi函数
      3. 5.3.3 广义Ye-Yo表现型
    4. 5.4矢量场中的Ye-Yo算子　
      1. 5.4.1 d'Alembert算子
      2. 5.4.2 复物理算子4-梯度
      3. 5.4.3矢量算子和伴侣算子
      4. 5.4.4热算子
      5. 5.4.5 椭圆C-R方程和C-R算子
      6. 5.4.6 复分析中的两个定理
      7. 5.4.7 双曲C-R方程和C-R算子
  8. 第6章 论Ye-Yo对偶分解
    1. 6.1 Ye-Yo分解规则
    2. 6.2代数和分析中的Ye-Yo分解
    3. 6.3 曲线和曲面的Ye-Yo分解
      1. 6.3.1 常见曲线的Ye-Yo分解
      2. 6.3.2 爱情曲线的Ye-Yo分解
      3. 6.3.3 悬链线及其伴侣的Ye-Yo分解
      4. 6.3.4 包络和焦散曲线的Ye-Yo分解
      5. 6.3.5 Lissajous曲线的Ye-Yo分解
      6. 6.3.6三维空间曲线的Ye-Yo分解
      7. 6.3.7曲线理论中的Ye-Yo
      8. 6.3.8二维曲面的Ye-Yo分解
    4. 6.4 数学物理方程解的Ye-Yo分解
      1. 6.4.1 简谐振动方程解的Ye-Yo分解
      2. 6.4.2二阶线性微分方程解的结构
      3. 6.4.3 Bessel方程解的Ye-Yo分解
      4. 6.4.4 Legendre方程解的Ye-Yo分解
      5. 6.4.5 Kelvin 方程解的Ye-Yo分解
  9. 第7章 论Ye-Yo数学框架
    1. 7.1 Clifford 代数
      1. 7.1.1 矢量的乘法与代数
      2. 7.1.2 Clifford代数简介
      3. 7.1.3 Clifford代数的分类
      4. 7.1.4 伴侣矢
      5. 7.1.5 几何代数与矢量代数的比较
      6. 7.1.6 物理空间代数
      7. 7.1.7 时空代数
    2. 7.2 其他Ye-Yo代数结构
      1. 7.2.1 层级代数
      2. 7.2.2 Hopf代数
      3. 7.2.3 复微分形式
    3. 7.3 物理学的舞台—Kähler流形
    4. 7.4 自然万物的酉结构
    5. 7.5 Hilbert–Pólya猜想及畅想
  10. 第8章 论Ye-Yo对偶范畴
    1. 8.1 时间与空间
      1. 8.1.1 时间七问
      2. 8.1.2 时空四问
      3. 8.1.3 如何描述时空的变化
    2. 8.2 静止与运动
      1. 8.2.1 僧肇的《物不迁论》
      2. 8.2.2 静止的数
      3. 8.2.3 运动的度
      4. 8.2.4 微分形式与场变三度
      5. 8.2.5 指数函数演化律
    3. 8.3 有限与无限
      1. 8.3.1 Kant的二律背反
      2. 8.3.2 无限集与无限运算
      3. 8.3.3 无限的奇观
  11. 第9章 非线性Ye-Yo对偶理论
    1. 9.1 导引
      1. 9.1.1 自守函数的魅力
      2. 9.1.2 圆到椭圆的几何进化
    2. 9.2 椭圆函数
      1. 9.2.1 椭圆积分及其反函数
      2. 9.2.2 Jacobi椭圆函数
      3. 9.2.3 Jacobi theta函数
      4. 9.2.4 Weierstrass 椭圆函数
      5. 9.2.5 椭圆函数表示的物理启示
      6. 9.2.6 格和不变量
      7. 9.2.7 椭圆函数的参量
    3. 9.3 模形式与自守形式
      1. 9.3.1 模群及其基本区域
      2. 9.3.2 模形式和模函数
      3. 9.3.3 自守形式和自守函数
      4. 9.3.4 自守形式理论的物理感悟
    4. 9.4 椭圆曲线
      1. 9.4.1 椭圆曲线定义和基本性质
      2. 9.4.2 椭圆曲线的-不变量
      3. 9.4.3 椭圆曲线上的加法结构
      4. 9.4.4 椭圆曲线上有理点
    5. 9.5 椭圆函数理论的物理意义
      1. 9.5.1 单摆的周期
      2. 9.5.2 Kepler第三定律与模函数
  12. 第10章 现代物理对偶考察
    1. 10.1 分析力学
      1. 10.1.1 Hamilton原理
      2. 10.1.2 Legendre变换
      3. 10.1.3 能量的构造和变量关系
      4. 10.1.4 Euler-Lagrange方程
      5. 10.1.5 Liouville方程和定理
      6. 10.1.6 纤维丛视角下的分析力学
    2. 10.2 电动力学
      1. 10.2.1 矢量场方法
      2. 10.2.2 势场方法
      3. 10.2.3 张量方法
      4. 10.2.4 几何-物理空间代数方法
      5. 10.2.5 矩阵表示方法
      6. 10.2.6 微分形式方法
    3. 10.3 相对论
      1. 10.3.1 狭义相对论的思想实验
      2. 10.3.2 狭义相对论的简化图景
      3. 10.3.3 狭义相对论的几点思考
      4. 10.3.4 广义相对论的Ye-Yo特征
    4. 10.4 量子力学
      1. 10.4.1 对量子力学的几点思考
      2. 10.4.2 量子化起源于波函数的Ye-Yo分解
      3. 10.4.3 Dirac符号
      4. 10.4.4 热方程与Schrödinger方程
      5. 10.4.5 量子场论中的伴随算符
      6. 10.4.6 奇偶相干态
      7. 10.4.7 粒子的Ye-Yo分解
    5. 10.5 天体宇宙
      1. 10.5.1 Ye-Yo宇宙发生论
      2. 10.5.2 Titius-Bode法则
      3. 10.5.3 寄放在宇宙之外的不变量
  13. 第11章 现代物理难题奇解
    1. 11.1物理学难题的生物学解
    2. 11.2 物理学问题的数学解
      1. 11.2.1 数学多项式环的性质与量子力学
      2. 11.2.2 有限域理论与基本粒子多项式
      3. 11.2.3 级数重排定理与粒子质量谱
      4. 11.2.4 方程的解与粒子三代问题
    3. 11.3 物理学问题的逻辑解
      1. 11.3.1 热力学第二定律的推论
      2. 11.3.2 光速极限的推论
      3. 11.3.3 实证主义的推论
      4. 11.3.4 逻辑三问
  14. 第12章 现代物理前景展望
    1. 12.1 本始问题
      1. 12.1.1 宇宙能否被认知？
      2. 12.1.2 终极实在是否可陈述？
      3. 12.1.3 物理学需要什么新的元素？
    2. 12.2 量子相位
      1. 12.2.1 路径积分背后的Ye-Yo
      2. 12.2.2 相位的思考
    3. 12.3 全息理论
      1. 12.3.1 全息理论要义
      2. 12.3.2 级数展开与全息理论
      3. 12.3.3 解析函数与全息理论
      4. 12.3.4 Stokes公式与全息理论
      5. 12.3.5 时空事件与全息理论
    4. 12.4 终极理论
      1. 12.4.1 会不会是母函数？
      2. 12.4.2 会不会是算子？
      3. 12.4.3 会不会是特殊函数
      4. 12.4.4 中国剩余定理
  15. 第13章 散记
    1. 13.1 数理散记
      1. §01 复变函数的图像
      2. §02 Sine-Gordon方程
      3. §03 零星值算术函数
      4. §04 圆锥曲线的统一表示
      5. §05 矩阵的共轭转置种种
      6. §06 复数与四元数的矩阵表示
      7. §07 度规
      8. §08 三种数学结构
      9. §09 张量结构与分形树
      10. §10 对偶基
      11. §11 两个代数式的关系
      12. §12 Gauss曲率和平均曲率
      13. §13 三角形数
      14. Topic 241
      15. §14 物理学的视角
      16. §15 原子的能级结构
      17. §16 宇宙最神奇的物理事实
      18. §17 最高原理
    2. 13.2 洋洋遐想
      1. §01 辛的呼唤
      2. §02 我的选择
      3. §03 高维空间与东方宗教
      4. §04 包络与经络
      5. §05 强Mach原理
      6. §06 宇宙微波背景辐射
      7. §07 Euler公式之美
      8. §08 为什么物理学需要矩阵
      9. §09 三扇门问题
      10. §10 定向三角形
      11. §11 Möbius环和Klein瓶
      12. §12 围棋与波函数
      13. §13 时空种种
      14. §14 听鼓与观光问题
      15. §15 广义动能
    3. 13.3 悠悠我思
      1. §01 两张图片
      2. §02 地球是一个生命体
      3. §03 为了心智的荣耀
      4. §04 星空的假象
      5. §05 科学家
      6. §06 授鱼与授渔
      7. §07 揣摩
      8. §08 倒过来想
      9. §09 精神还乡
      10. §10 致迷茫的人
      11. §11 鹊桥仙
      12. §12 天堂赴死
      13. §13 庄子得道  
      14. §14 我的梦想
  16. 附录 东方哲学与宗教思想考察
    1. F1 河图洛书的数学隐喻
      1. F 1.1 河图洛书的神奇
        1. F 1.1.1 由来
        2. F 1.1.2 观察
        3. F 1.1.3 关系与争论
        4. F 1.1.4 阴阳
        5. F 1.1.5 手征
      2. F 1.2 河图洛书的神谕
        1. F 1.2.1 两套法则
        2. F 1.2.2 三类型态
    2. F2 阴阳五行学说的数学结构
      1. F 2.1 阴阳五行八卦速写
        1. F 2.1.1 周易
        2. F 2.1.2 阴阳
        3. F 2.1.3 五行
        4. F 2.1.4 八卦
      2. F 2.2 五行研究
        1. F 2.2.1 从游戏说起
        2. F 2.2.2 五行系统的公理化
        3. F 2.2.3 多元闭链结构的构造
        4. F 2.2.4 生克的真义
        5. F 2.2.5 五行与代数系统
      3. F 2.3 阴阳五行八卦遐想
        1. F 2.3.1 有意义的搜索
        2. F 2.3.2 太极图遐想
        3. F 2.3.3 阴阳八卦遐想
        4. F 2.3.4 六十四卦遐想
        5. F 2.3.5 五行遐想
        6. F 2.3.6 不同体系的关系
      4. F 2.4 阴阳五行八卦应用
        1. F 2.4.1 《易经》的诠释与应用
        2. F 2.4.2 中西医比较
    3. F3 东方宗教与物理
      1. F 3.1 公案与顿悟　
      2. F 3.2 佛学宇宙观
    4. F4 三部经
  17. 参考文献
    1. 第一本帐
    2. 第二本帐

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